Расчет угла наклона лестницы

Оборудуем деревянную лестницу

Схема расчета положения марша.

Определившись с углом наклона лестницы, рассчитав размеры лестничных маршей и ступеней, можно самостоятельно выстроить ее в жилом помещении. Имея представление об основных этапах стройки, можно также проконтролировать их правильное выполнение другими. Лестницу из дерева своими силами делать стоит только из качественных строганных досок и брусьев. Понадобятся основные инструменты:

• стамески широкая и узкая;
• шуруповерт;
• ножовка (зуб 2 мм);
• рубанок;
• молоток;
• дрель;
• перфоратор (при установке анкеров в стены);
• перчатки.

Заготавливаем материалы:

• доски 40 мм (для ступенек);
• брус (длина 40-50, 80-100 мм ширина ) для косоуров;
• доска для подступенков 20 мм (зависит от их высоты);
• уголки, анкера, шурупы, болты из нержавейки;
• морилка и лак для отделки;
• клей (можно ПВА).

Работают в определенном порядке:

1. Изготавливаем, предварительно разметив, и ставим на место косоуры (главные несущие элементы).
2. По готовому несущему каркасу уточняем размеры предварительных заготовок для ступеней и перил,скругляя углы рубанком.
3. Затем монтируем эти элементы (высверливая по них отверстия тонким сверлом) при помощи шурупов, болтов, промазывая перед установкой стыки клеем.
4. Готовую конструкцию обрабатывают морилкой и лаком.

https://youtube.com/watch?v=bYAwDt-6fxM

Рекомендации по ширине, глубине и высоте ступеней

Расчет лестницы в частном доме можно начать с определения количества ступеней, удобно будет воспользоваться приведенной ниже таблицей. На ней представлена зависимость числа ступеней от высоты лестницы и подступенка. Разделив высоту лестницы на высоту подступенка, получим число, округлив которое, получаем нужное число ступеней.

От угла наклона конструкции, зависит размер подступенка. На рисунке ниже представлены оптимальные углы наклона для разных видов лестниц и пандусов. Оптимальный угол наклона в жилых помещениях это 24-37°, что соответствует примерно 140-180 мм, на рисунке область выделена зеленым цветом.

Для определения ширины ступени удобнее воспользоваться формулой, приведенной на рисунке, зависимость ширины шага (600-640 мм) и высоты подступенка. Есть ряд ограничений, которых надо придерживаться при расчетах:

• край проступи не должен свисать более 50 мм;
• ширина проступи не должна быть менее 100 мм.

Ширина ступенек исходя из формулы равна: 600 — 2*160 = 280 мм.

В том случае если ширина ступеней будет меньше расчетной, это приведет к большим проблемам при спуске из-за того, что нога не будет полностью вставать на ступень.

   От чего могут зависеть параметры ступеней

Основной параметр, от которого зависит любая прямая лестница, поворотная или винтовая, это размеры помещения, в котором она располагается.

При не очень большой площади помещения, в которое необходимо уместить прямую одномаршевую лестницу, придется изменить угол наклона конструкции на более крутой, чтобы сократить длину тетивы. Изменение угла наклона напрямую влияет на все параметры ступеней, кроме их длины, зависимость представлена на рисунке.

Для сохранения оптимальной высоты подступенка необходимо уменьшение ширины ступени.

Что нам предписывают ГОСТ и СНиП?

Строительство подобных объектов имеет определённые стандарты, на которые следует опираться при возведении лестницы:

1. Один лестничный марш должен состоять из 3 -18 ступеней;
2. В общественных и жилых помещениях подступенок соответствует высоте 14,8 см, а проступь ширине 30см;
3. В чердачных и подвальных помещениях 17,1 см и 26 см соответственно.

Но практический опыт показывает, что безопасность и удобство смогут обеспечить немного иные размеры.

Число ступеней в марше лучше делать нечётным, чтобы движение человека по лестнице начиналось и заканчивалось с одной ноги. К тому же, совершать подъём на 18 ступеней – это занятие очень энергозатратное, а 11 или 15 – это самый оптимальный вариант, после которого человек не будет страдать отдышкой. Что касаемо высоты ступени, то её значение колеблется в пределах 15 – 18 см, а двойное значение высоты сложенной с шириной ступени даёт в итоге примерное значение длины человеческого шага – 6064 см.

Ступени модульной лестницы

Размеры ширины лестничного марша

Ширина ступеней так же имеет определённые нормы строительного стандарта (ГОСТ), что требует обязательного соответствия значениям максимума и минимума:

1. Для уличных, квартирных прямых, подвальных и пожарных лестниц ширина составляет 80 см;
2. Для лестницы, ведущей на чердак 60 см;
3. Спиральная лестница в квартире от 80 см до 1м.

Минимальные и максимальные размеры ступеней

Ссылаясь на СНиП, можно увидеть:

1. Проступь соответствует ширине от 25 см, если лестница мансардная или подвальная, то от 20см;
2. Подступенок соответствует высоте 15 – 20 см, однако, допускаются погрешности не более 5 мм.

Как было сказано выше, что удобными размерами ступеней служат те, которые находятся в соотношении со средним значением шага человека. Поэтому, целесообразно представить подобные вычисления в виде формулы Блонделя:

2h + b = S (60-66 см)

Узнать подробности про размеры ступеней лестницы можно по данной ссылке.

Оптимальный наклон

Предусматривая при возведении лестницы угол наклона, стоит отметить, что рекомендаций норм строительных стандартов в этом вопросе не установлено. Однако, уклон лестницы определяется соотношением проступи и подступенка, и делая упор на максимум и минимум высоты и глубины ступени, то угол наклона колеблется в пределах 33 – 45 градусов. Для лестниц пологих (внутренних) оптимальным считается значение до 38 градусов, а для лестниц крутых (подсобных, чердачных) — до 45 градусов.

В чём суть точности построения конструкции?

Используемые при сооружении лестницы параметры каждой ступени, должны быть предельно точными и одинаковыми

Это позволяет человеку использовать её при ходьбе без особой осторожности, как днём, так и ночью, опираясь на мышечную память ног. А в случае несоблюдения этого правила, человек испытывает неудобства при использовании лестницы, стараясь нащупывать ногой каждую ступень

И спуск по такой лестнице достаточно травмоопасен.

Слишком крутая лестница может быть опасной

Как известно, нормы и правила написаны кровью. Не стоит пренебрегать их требованиями!

Возможен вариант из бетона

Из бетона также можно выполнить удобную и прочную лестницу. Подбирают инструменты:

• лопату;
• электролобзик;
• крючок (для связывания арматуры);
• электрический шуруповерт;
• шпатель.

https://youtube.com/watch?v=fdqTr_yRZKU

Материалы потребуются:

• деревянные бруски, доски (ровные), щиты из водостойкой фанеры (сечение от 20 мм);
• саморезы по дереву;
• полиэтиленовая пленка;
• стальные прутья (диаметр 10 мм);
• специальная вязальная проволока;
• бетон;
• отделочные материалы.

Выполняем работу:

1. Сначала готовим опалубку (нарезая деревянные материалы электролобзиком) для заливки бетонной смеси, закрепляя на бруски саморезами (без зазоров) доски и щиты из фанеры. Снаружи опалубку укрепим распорками, устанавливая их через 1 м. Возможно и использование готовой опалубки из пластин металла.
2. Укладываем подстилку из полиэтилена для гидроизоляции от бетонного раствора.
3. Выполняя армирование, кладем стальные прутья, соединяя их поперечно связями (с ячейкой примерно 150х150 мм) вязальной проволокой при помощи зажатого в шуруповерт крючка.
4. Устанавливают пробки и пластины (в те места, где будет залит бетон) для крепления перил.
5. Производят заливку готовым бетонным раствором, затем поверхность ступенек, подступенков и площадки аккуратно выравнивают шпателем.
6. После высыхания (в течение месяца) бетона, лестницу можно отделать плиткой или камнем, деревом или покрытием из коврового материала.

Чтобы лестница стала украшением дома, нужно предусмотреть ее местонахождение и конструкцию еще на стадии проектирования, заранее определить величину уклона лестницы, размер ступеней, продумать внешнее оформление. Главной лестнице отводят видное место, выделяя ее архитектурно и с помощью дизайна. Другим лестницам, выполняющим функциональную роль, дают места поменьше, но параметры, включая выбор оптимального наклона, должны быть определены четко для каждой их разновидности.

Площадки

1 – балка; 2 – окантовочный элемент; 3 – настил; 4 – ребро

___________________* По чертежам КМД.

1.2. В зависимости от условий эксплуатации ступени маршевых лестниц и настилы прямоугольных площадок должны изготовлять двух типов:

1 – сплошные из рифленой стали (Ф);

2 – решетчатые, исполнений:

Ш – из штампованных элементов;

Р – из полос на ребро и круглой стали;

С – из полос на ребро в одном направлении;

В – из просечно-вытяжной стали.

1.3. Типы ступеней маршевых лестниц и настилов в прямоугольных площадках приведены на черт.5.

1.4. Компоновочные схемы маршевых лестниц, площадок и ограждений приведены в приложении.

900; 1200; 1500; 1800; 2100; 2400; 3000; 3600; 4200; 4800; 5400; 6000

Несколько слов о пожарной лестнице

Наверное, каждый из нас видел по телевизору, особенно в зарубежных фильмах, пожарные лестницы, которые возводятся с внешней стороны помещения и предназначены для экстренной эвакуации из квартиры или дома в случае возникновения пожара или любой другой опасной для жизни ситуации. Если вы хотите построить такую конструкцию у себя в жилище, то следует учитывать их некоторые особенности.

По своим конструктивным особенностям они практически идентичны с классическими лестницами, однако они значительно уже, поэтому перемещаться по ним может только один человек. Помимо этого, размеры пожарных лестниц следует рассчитывать исключительно с соблюдением всех правил, рекомендаций и требований СНиП. Однако прежде чем приступить к проектированию, следует сперва определиться с типом и формой лестницы, а также с методом ее крепления на фасаде здания.

Виды лестниц и основные понятия

В зависимости от того, какой они имеют уклон и его угол, конструкции лестницы могут быть:

• общего пользования с углами наклона от 30 до 45 угловых градусов;
• приставные с углом наклона от 45 до 75 градусов;
• технические (пожарные, эвакуационные) с углом наклона более 75 градусов.

Лестницы в индивидуальном доме чаще всего бывают прямыми (маршевыми). Иногда в дизайнерских или декоративных целях лестницы делают винтовыми- они могут иметь вид закручивающейся спирали круглой или овальной формы. Уклон ее конструкции определяется специальным расчетом.

Типы маршевых лестниц

Лестничным маршем называют наклонную непрерывную последовательность ступенек, связывающую между собой две горизонтальные лестничные площадки, одна из которых может быть промежуточной, а другие находиться на отметках соответствующих рабочих уровней чистого пола. Конструкции лестничных маршей для частного дома обычно изготавливаются индивидуально. В качестве материала могут быть использованы металлический прокат — уголки, швеллеры, двутавры, деревянные брусья круглого или прямоугольного сечения, доски, железобетонные или каменные (гранитные, мраморные, доломитовые и др.) плиты. Для их грамотного устройства требуется выполнить несложное геометрическое построение и расчет. При расчете конструкции, задаются такие параметры, как угол наклона лестницы, высота подступенка и ширина проступи, то есть вертикальной и горизонтальной частей ступени. Пределы значений ограничиваются строительными нормами и правилами (СНиП). Так, угол наклона (подъем) лестничного марша должен находиться в пределах от 30 до 45 угловых градусов (чем меньше угол, тем комфортнее использование лестницы). Ширина ступенек принимается от 28 до 30 см, а высота — от15 до 18 см. Количество ступенек в одном марше не рекомендуется делать меньше 3-х и больше 18-и, а его ширина обычно составляет не менее 90 см.

Связывание двух этажей с высотой более 2.5 м одним лестничным маршем без промежуточной площадки приводит к чрезмерной длине лестничного марша с количеством ступеней, превышающим рекомендованное значение.

При сборке, конструкции ступеней устанавливаются и надёжно закрепляются на обеспечивающих оптимальный угол наклона лестницы на второй этаж, специальных наклонных балках — косоурах, которые изготавливают из массивных металлических балок или деревянных брусьев. Иногда, если лестницы не отделены от остальных помещений глухими стенами, в качестве одного или обоих косоуров могут быть использованы декоративные металлические литые фермы, в которых роль раскосов выполняет растительный орнамент.

Приставная лестница на чердак

Сборные железобетонные лестницы, конструкции которых выпускаются в заводских условиях, в индивидуальном строительстве практически не используются. Они обычно имеют строго заданные размеры, соответствующие сериям проектов жилых или общественных зданий. Высота и ширина ступеней, а также подъем и шаг строительного модуля по значению не всегда совпадают с размерами, требующимися для частного применения.

Железобетонная сборная лестница

Нормы ГОСТ Р 53254–2009

Данный норматив регулирует производство и размещение в местах установки лестниц из металла для организации эвакуационных и аварийных спусков в промышленных и гражданских зданиях, а также для обустройства переносных конструкций.

При изготовлении металлических лестниц Госстандарт предусматривает следующие требования:

• глубина проступи не должна превышать 250 мм;
• ширина каждой ступеньки должна составлять не менее 900 мм;
• высота ограждения — не менее 1200 мм;
• если высота лестничного пролета превышает 20 м, требуется использовать исключительно маршевые изделия;
• при высоте подъема менее 20 м возможно применение вертикальных изделий;
• если два лестничных пролета располагаются в непосредственной близости, между ними необходимо соблюсти проем от 750 мм;
• пожарные лестницы в обязательном порядке защищают антикоррозийными красками или лаками.

ГОСТ на лестницы металлические вертикальные предписывает следующие нормы:

• для обеспечения безопасности, нижний пролет стационарной лестницы обязан быть выдвижным;
• в местах монтажа закладных деталей для установки вертикальной лестницы не должно быть трещин и сколов, нарушающих целостность поверхности;
• крепление пожарных лестниц обязано обеспечивать безопасный спуск взрослого человека;
• каждая ступень обязана выдерживать вертикальную нагрузку в 180 кгс, примененную к центральной точке конструктивного элемента;
• степень нагрузки для ограждения конструкции обязана составлять 54 кгс и более;
• расстояние между крайними точками ступенек по вертикали ограничено 350 мм;
• отступ от опорной поверхности до края конструкции — от 300 мм;
• расстояние от нижней точки крайней ступени до поверхности земли ограничено 1500 мм;
• размер ступеней по ширине допускается от 600 мм для конструкций без ограждения, и не менее 800 мм для изделий с ограждением;
• обслуживание стационарных лестниц по строительным нормам производится не реже, чем раз в 5 лет.

Характеристики, влияющие на уклон

Внешний вид и размеры конструкции будут зависеть не только от того, как точно рассчитан уклон. В расчет принимаются комфортность эксплуатации и качества безопасности. Но на это повлияют еще несколько аспектов. Размер шага промежуток, преодолеваемый людьми за 1 шаг. Основой выступает длина в 60 см. Это промежуток между 2 ступенями, учитывая подступенка.

Высота ступеньки это величина подступенка. Чем больше эта характеристика, тем более крутой станет получаться конструкция.

Ширина, другими словами, глубина проспупи. По сути, непосредственный размер ступенек. Ногам должно быть комфортно находиться на ней при подъеме и спуске. В случае с малой проступью будет увеличиваться наклон. В подобном варианте идти вниз станет не комфортно и не безопасно. При больших значениях шаг будет сбиваться и спуск будет становиться пологим.

При проектировании необходимо создавать оптимальные значения. Именно отталкиваясь от них рассчитывается число ступенек и удобный угол.

Как рассчитать уклон и другие параметры лестницы

На безопасность и удобство лестницы влияет не только её уклон, но и другие параметры конструкции. Причем все они взаимосвязаны. Например, высота ступеней влияет на крутизну, а угол наклона лестницы на количество ступеней и т.д.

Основные параметры для расчетов

Чтобы определить угол наклона лестницы в частном доме, вам потребуются следующие данные:

Глубина ступени (или ширина проступи). Она должна быть такой, чтобы стопа взрослого человека удобно вставала на неё как при подъеме, так и при спуске. Если она будет небольшой, комфортно встать на ступеньку не получится, а угол наклона лестницы на второй этаж увеличится, что сделает её опасной. А слишком широкая проступь вынуждает сбиваться с шага и делает лестницу пологой, занимающей много места.

Схемы лестниц с разной глубиной ступеней для сравнения

• Высота ступени – это то расстояние, на которое вы поднимаетесь по вертикали при каждом шаге. Чем оно больше, тем меньше ступеней будет у лестницы, и тем круче она получится.
• Длина шага – расстояние, преодолеваемое взрослым человеком среднего роста за один шаг по горизонтальной поверхности.

Оптимальные значения этих параметров давно определены и известны. Как и соотношения между ними, позволяющие создавать комфортный наклон лестницы. Изменяя эти значения в допустимых пределах, можно разработать несколько проектов лестницы и выбрать из них самый подходящий.

Пример расчета

Самые удобные и безопасные лестницы для наклонной поверхности те, при ходьбе по которым не приходится искусственно уменьшать или увеличивать привычную длину шага. Для каждого человека она своя, но её значение обычно находится в пределах 60-65 см.

Возьмём для наших расчетов размер шага, равный 63 см. Высоту ступеней рекомендуется делать 16-19 см, а ширину проступи 25-33 см.

На схеме видно, что параметры ступеней изменяются в зависимости от уклона

Опытным путем высчитано, что наиболее удобной является лестница, у которой сумма ширины проступи и двойной высоты ступени равна длине шага. Эта формула дает оптимальный угол наклона лестницы.

Формула для подбора параметров ступеней

Путем подбора выясняем, что нам более всего подходят значения h = 17 см, s = 29 см. Приступаем к расчетам.

• Чтобы определить количество ступеней, нам потребуется измерить высоту этажа. Допустим, она равна 260 см.
• Количество ступеней узнаем, разделив высоту этажа на высоту одной ступени: 260 делим на 17, получаем 15,3. Округляем это значение до 15.
• Так как оно получилось не целым, высота ступени изменится. Её точное значение определяем обратным делением: 260 : 15 = 17,33 см.
• Теперь, используя приведенную выше формулу, рассчитаем ширину проступи: 63 – 17,33х2 = 28,34 см.
• Умножив полученную ширину проступи на количество ступеней, узнаем, сколько метров займет лестница в горизонтальной проекции. Мы вправе сделать это, так как угол наклона ступеней лестницы равен 180 градусам – то есть, они должны располагаться строго горизонтально и параллельно полу. 28,34 х 15 = 425,1 см или 4,25 метра.

Схема лестничного марша

Здесь придется прерваться и убедиться в том, что у вас есть эти четыре с лишним метра для установки лестницы. Если нет, что чаще всего и случается, придется начать все расчеты сначала и подумать над винтовой или двухмаршевой конструкцией с поворотом на 90 или 180 градусов. В этом случае, каждый пролет рассчитывается по отдельности.

Но пока допустим, что мы располагаем необходимым пространством, и продолжим. Используя теорему Пифагора, узнаем длину пролета. Квадрат этой длины должен быть равен сумме квадратов катетов, коими являются длина горизонтальной поверхности и высота этажа: 2602 + 4252  = 248225

Извлекаем квадратный корень и получаем длину пролета 498 см. Это гипотенуза нашего прямоугольного треугольника, которая и поможет нам определить угол наклона лестницы. Синус этого угла находим, разделив высоту этажа на длину пролета: 260 : 498 = 0,522

Воспользовавшись найденной в интернете таблицей Брадиса, узнаем, какому углу соответствует найденный результат.

Таблица Брадиса для определения углов

Получаем примерно 31,5 градуса. Это стандартный угол наклона лестницы для жилых помещений. Значит, наши расчеты верны, и лестница получится вполне удобной. И у нас даже есть возможность увеличить этот угол, чтобы уменьшить занимаемое ею место.

Например, если сделать его равным 40 градусам, то в горизонтальной проекции лестница займет уже 404 см: 260 : 0,643 = 404.

Однако изменятся и параметры ступеней. Если оставить прежним их количество и высоту подступенка, ширина проступи станет равной 404 : 15 = 26,9 см. Что вписывается в рекомендуемые значения. Но вы можете ещё «поиграть» с цифрами, изменяя количество ступеней, их глубину и высоту, чтобы подобрать оптимальные для себя размеры.

Методика изготовления разных типов ограждений

Деревянные

И все же мало просто знать типовые размеры каждого элемента лестницы. Если вы хотите изготовить конструкцию своими руками, вам стоит изучить методику монтажа лестничных ограждений разных типов.

Деревянная конструкция наиболее проста в изготовлении

Начнем мы с самого простого в изготовлении – с деревянных перил:

Собственно монтаж деревянных перил осуществляется после завершения установки всех остальных элементов лестничной конструкции:

• В нижней и верхней части пролета к основанию крепим опорные тумбы. Для крепления проще всего использовать анкерные болты.
• Между опорными тумбами на высоте не менее 900 мм от верхней плоскости каждой ступени натягиваем шнурок.

Фото балясины с подрезанным торцом

• Балясины устанавливаем на ступенях таким образом, чтобы зазор между ними был не более 200 мм. Сделаем больше – и с высокой вероятностью нам рано или поздно понадобиться вызволять застрявшую голову ребенка. Лучше не рисковать!
• Для установки балясин используем саморезы, которые завинчиваем в основание с изнанки ступеньки. Крепление «на шип» является более трудоемким, но зато обеспечивает более прочное соединение.

Крепление поручня к тумбам

По натянутому шнурку отмечаем на балясинах линию отреза. Срезаем излишки вертикальных столбиков, поле чего закрепляем на них поручень.

Торцы поручня либо вделываем в опорные тумбы, либо оставляем свободными. Во втором случае выступ перил за край ступеней не должен превышать 300 мм.

Металлические

Металлические перила отличает большая долговечность и надежность. В то же время достаточно высокая сложность изготовления и существенная цена часто становятся препятствием, особенно при ограниченном бюджете.

И все же простое ограждение из металла можно изготовить и самостоятельно.

В качестве материала мы будем использовать профильную трубу:

Металлические перила из профильной трубы чаще всего монтируются на наружных лестницах.
Сама лестница изготавливается либо тоже из металла, либо из бетона, кирпича или камня

В случае с кирпичными и каменными конструкциями важно в местах установки поручня предусмотреть монтаж металлических закладных пластин.. Крепление к закладным на боковой поверхности

Крепление к закладным на боковой поверхности

• Монтаж начинаем с  установки стоек: обрезанные по размеру профильные трубы сечением 50х50 мм привариваем к закладным. Если закладные находятся не на боковых, а на верхних частях ступени, то для монтажа можно использовать специальный кронштейн.
• Верхние части стоек соединяем подпоручневой планкой. Она представляет собой трубу или полосу металла достаточной толщины.
• Между опорами привариваем трубы 20х20 мм в качестве заполнения. Они могут располагаться горизонтально, вертикально или под определенным углом – зависит это исключительно от вашего желания.
• Альтернативой профильным трубам могут быть кованые прутки круглого или квадратного сечения, однако стоимость ограждения в данном случае будет куда выше.

После завершения сварочных работ тщательно зачищаем и окрашиваем всю конструкцию. На подпоручневую планку устанавливаем деревянный или пластиковый поручень.

Вариант с кованым заполнением

Сборные со стеклянным заполнением

В современном интерьере стекло используется довольно активно. Вот почему перила из стеклянных панелей сегодня никого не удивляют.

Для изготовления подобного ограждения стоит заказать панели из термоупрочненного стекла или триплекса. Просто толстое стекло использовать не стоит ни в коем случае – даже при условии монтажа защитных торцевых накладок ограда будет очень хрупкой.

Схема зажимного крепежа

Правильно собрать стеклянные перила нам поможет следующая инструкция:

• Вначале на площадки и на сами ступени устанавливаем опорные столбики высотой 1200-1300 см. Шаг между столбиками не должен быть более 900 мм.
• Фиксация опор производится с помощью анкерных болтов. Как правило, каждая опора крепится не менее чем тремя анкерами.
• На опорах закрепляем зажимные крепления с полимерными вставками.
• В крепления вставляем предварительно вырезанные в размер листы триплекса.
• Поверх стеклянного заполнения с помощью специальных кронштейнов монтируем поручень. В качестве поручня чаще всего используется хромированная или никелированная стальная труба. Торцы поручня закрываем заглушками.

Несмотря на изящный внешний вид и полную прозрачность, триплекс обладает завидной прочностью, потому ограждение получается куда прочнее обычного деревянного!

Конструкция из триплекса: можно даже не устанавливать опорные стойки